Uji Normalitas Data

Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji hisogram, uji normal P Plot, uji Chi Square, Skewness dan Kurtosis atau uji Kolmogorov Smirnov. Tidak ada metode yang paling baik atau pling tepat. Tipsnya adalah bahwa pengujian dengan metode grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi di antara beberapa pengamat, sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari keragu-raguan, meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik lebih bak dari pada pengujian dengan metode grafik.

Jika residual tidak normal tetapi dekat dengan nilai kritis (misalnya signifikansi Kolmogorov Smirnov sebesar 0,049) maka dapat dicoba dengan metode lain yang mungkin memberikan justifikasi normal. Tetapi jika jauh dari nilai normal, maka dapat dilakukan beberapa langkah yaitu: melakukan transformasi data, melakukan trimming data outliers atau menambah data observasi. Transformasi dapat dilakukan ke dalam bentuk Logaritma natural, akar kuadrat, inverse, atau bentuk yang lain tergantung dari bentuk kurva normalnya, apakah condong ke kiri, ke kanan, mengumpul di tengah atau menyebar ke samping kanan dan kiri. Tujuan dalam uji normalitas adalah ingin mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi normal, yakni distribusi data dengan bentuk lonceng ( bell sheped ). Data yang baik adalah data yang mempunyai pola seperti distribusi normal, yaitu distribusi data tersebut tidak menceng kekiri atau kekanan.

Prosedur pengujian normalitas data :

1.Merumuskan formula hipotesis
Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal

2. Menentukan taraf nyata (a)
Untuk mendapatkan nilai chi-square tabel

dk = k – 3
dk = Derajat kebebasan
k = banyak kelas interval





3. Menentukan Nilai Uji Statistik

 Keterangan :
Oi = frekuensi hasil pengamatan pada klasifikasi ke-i
Ei = Frekuensi yang diharapkan pada klasifikasi ke-i

4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis

5. Memberikan kesimpulan

Contoh :

Hasil pengumpulan data mahasiswa yang mendapat nilai ujian kalkulus I, yang diambil secara acak sebanyak 64. Dicatat dalam daftar distribusi frekuensi. Hasilnya sebagai berikut :

Ujilah apakah data tersebut berdistribusi normal atau tidak dengan a = 0,05 ?

jawab :

1. Menentukan mean

2. Menentukan Simpangan baku

 

3. Membuat daftar distribusi frekuensi yang diharapkan

(2) Mencari nilai Z-score untuk batas kelas interval 

 

(3) Mencari luas 0 – Z dari tabel kurva normal

,dst untuk nilai Z-score lainnya

Catatan :
Tanda ( - ) menunjukkan luas Z pada sisi kiri
Tanda ( + ) menunjukkan luas Z pada sisi kanan

(4) Mencari luas tiap kelas interval

Yaitu angka baris pertama dikurangi baris kedua, angka baris kedua dikurangi baris ketiga, dst. Kecuali untuk angka pada baris paling tengah ditambahkan dengan angka pada baris berikutnya.

 

(5) Mencari frekuensi yang diharapkan (Ei)

Dengan cara mengalikan luas tiap interval dengan jumlah responden (n = 64)

 

Tabel frekuensi yang diharapkan dan pengamatan

4) Merumuskan formulasi hipotesis
Ho : Data berdistribusi normal
Ha : Data tidak berdistribusi normal

5) Menentukan taraf nyata dan chi-kuadrat tabel

6) Menentukan kriteria pengujian 

7) Mencari Chi-kuadrat hitung

Kesimpulan

Karena chi-kuadrat hitung = 3,67 < 9,49 = chi-kuadrat, maka Ho gagal ditolak

Jadi, data tersebut berdistribusi normal untuk taraf nyata 5%